Подскажите, после 90 дней пребывания в Дубае визаран в Оман, Катар работает для туристов?

Работает.

Если вы имеете ввиду выехать, подать на новую визу, получить её и заехать обратно, то работает. Сам выезд/въезд ничего не даёт.