у меня нет обратного билета, так как не знаю когда буду возвращаться обратно. Это может стать проблемой на таможне?

Не станет, если ответите на возникшие вопросы пограничников. Где жить, на что жить итп. Но могут и ничего не спросить.

Может быть. Обычно цепляются именно к одиноким девушкам.

Если девушка одна на паспортном контроле цепляются и долгие, тяжкие вопросы. Но чем в итоге заканчивается не знаю.

Таможня проверяет товары. Если везете, что то, что нужно декларировать, то тогда да.