Подскажите, пожалуйста, если есть страховка Ресо медицинская для выезжающих за границу, перестаёт ли она работать, когда получаешь ВНЖ в Турции?

По правилам, да. Плюс они попросят даты пересечения границ, там может стать понятно тоже. Внж подразумевает наличие местной страховки, страховые компании знают об этом факте и не хотят платить вместо местных.