Ходил сегодня на собеседование для получения работы и дальнейшего оформления РВП. Но мне сказали, что они не смогут оформить РВП члену семьи ( маме)

Нет, конечно. Могут оформить и родственников, просто не хотят.

Не могут, потому что мама не является членом вашей семьи, если только не на вашем иждивении, уходе и пр. Как сопровождающие учитываются только супруги и дети.