Подскажите, если я на Филиппины еду с дочерью ей 17 лет, летим без второго Родителя, нужно ли на таможне предъявлять свидетельство о рождении, и нужно ли его переводить и заверять перевод?

Нужна нотариальная доверка от второго родителя и свидетельство о рождении. Перевод вроде как не нужен, но это не точно)

Я особо не знаю, но по опыту последние три раза пересечения границы за два года: у меня фамилия с мужем и детьми разная, границу дети всегда проходят с мужем, ему ни разу вопрос не задовали по этому поводу.

Для Филиппин - не требуется, официальный ответ посольства. Ну и на вылет тоже нет, ни у кого не спрашивают.

На паспортном контроле в рф в случае если разные фамилии требуется показать свидетельство о рождении, либо ваш российский паспорт (если в этот паспорт вписан ребенок). Никаких доверенностей не надо. Главное, чтобы не было запрета на выезд ребенка от отца.