А вот скажите пожалуйста, если россиянин учится в Казахстане в вузе, имеет ли он по закону право еще и работать? Какие-то могут с этим быть проблемы?

Если будет работать не в ущерб учёбе, то наверное можно. В Казахстане многие студенты работают во время учёбы - пытаются сами себя обеспечить.

Проблем не будет, кроме того, на них облегчен ИПН.

Кажется технически несовместимо. Если учится, то РВП по учебе. А если устроился на работу, работодатель обязан оформить РВП. А два РВП одновременно не бывает. Та же ситуация и для РВП сопровождающих лиц.