Вопрос уже наверняка где-то звучал, но…есть ли в ОАЭ и в частности в Дубае проблемы с обменом или совершением покупок долларами старого образца?

Покупку не оплатить. Не берут. Несите в обменник.

Из личного опыта: в Apple у меня взяли и новые и старые доллары абсолютно без проблем. В VS придрались к 1 бумажке из 5, хотя старыми были 3. В обменнике меняли по единому курсу. Проблем не возникло, хотя тоже переживала, что старые купюры.