Устраиваюсь по ГПХ в российскую компанию, зарплату будут перечислять на мою российскую карту. Должна ли я в Сербии декларировать как то этот доход, если у меня есть ВНЖ?

Если будете получать на Российскую карту, то ничего декларировать в Сербии не нужно. Вообще насколько я знаю вам нужно декларировать доход, если у вас здесь только есть ИП.

Между Россией и Сербией заключен договор об избежании двойного налогообложения, платить в Сербии не надо. Но не забывайте, как только вы утратите статус налогового резидента, НДФЛ вырастет до 30%.