Подскажите, пожалуйста, успею ли я забрать багаж и заново зарегистрироваться на рейс в аэропорту Астаны, с учетом того, что пересадка 1 час 35 минут?

Теоретически сможете, но бывает все по разному. Я в Казахстане пересадку в 6 часов упустил по вине Air Astana. Так что не советую такую небольшую пересадку по времени.

Всяко бывает. Я год назад летел из Москвы в Ука через Астану. На пересадку было 3 часа и был спокоен. Но! - за несколько часов до вылета из Москвы пришло сообщение, что вылет из Астаны будет на 2 часа РАНЬШЕ. На самостоятельную пересадку ( а это значит новая регистрация) + погранцы остается 1 час. Подергался конечно, но успел. Правда сдаваемого багажа не было.