Подскажите, пожалуйста, в каком порядке и каким образом оформлять е-девлет, интернет, вода, электричество, прописка и может что-то ещё, после получения икамета? На руках карточки пока нету, есть номер.

Вода/электричество в соответвующих учреждениях. Для этого икамет не нужен. Остальное с икаметом.

Интернет можно просто подойти к турксел, турк телеком или водафоне, узнать пакеты потом выбрать кот. вас устраивает, насчёт воды електр. в какой области находитесь прогуглите ближайшее учреждение берёте рандеву и идете, там плотите депозит бумажки заполнить надо, но когда закрываешь вам обратно отдают этот депозит.