Можно ли вылететь в Израиль и вернутся через пару часов? Для того чтобы в Турции еще 30 дней можно было находиться.

Лучше разные даты на штампах.

Дата выезда и въезда должны различаться. Посмотрите варианты с ночёвкой в Батуми. Или рейсы через полночь, если повезёт.

Можно. А еще дешевле в Тбилиси, Кипр, Египет.