Резидент Кипра, не получал доход на Кипре в течении года. Получал доход на территории РФ-заработную плату меньше 19500 евро.

Должен заплатить Геси, если налоговый резидент Кипра.

Работодатель не должен ничего платить, вы должны как физ лицо заплатить геси.

Зависит от того, как у вас определенно место работы по трудовому договору. Если в РФ - НДФЛ удерживает рос работодатель 30%, на кипре налог можете зачесть, если место работы за границей - то в РФ НДФЛ не платится, платить на Кипре как резидент Кипра.