С одной стороны транзитную визу в Сингапур не надо и можно без неё посещать город С другой стороны пишут что если прилетела одной авиа а улетаю другой в третью то могут придраться и потребовать визу?

Просто не надо путаться. Транзитной визы не существует, существует visa free transit facility, вот им вы и будете пользоваться, если авиакомпания посадит на рейс. А виза бывает рабочая, туристическая и всякие прочие. Вот их и требуют