Скажите, есть какие-то правила по валюте распределения дивидендов на Кипре? Если юр лицо Кипрское - это обязательно должны быть евро, или не имеет значения?

Если не внесли на данный момент свежих изменений, нет. Привязка идет к отчетности и курсу, поэтому в резолюции лучше указывать сразу эквивалент в валюте отчетности и курс, а так можно в удобной валюте распределять.

Таких правил нет и быть не может, тк вы можете распределить не только деньги, но и иные ценности. В финансовом учете надо будет отразить в валюте его ведения по курсу используемому для учета или если такого нет, то отразить курс в резолюции.