мы хотим жить в Киргизии примерно 6-8 месяцев. Нам для такого срока нужно будет помимо временной прописки оформлять визу/разрешение? Цель - просто пожить, удалённая работа.

Никаких других документов вам не нужно, кроме временной регистрации.

Виза вам не нужна. 30 дней можно жить вообще без ничего. Потом нужно оформить регистрацию по месту жительства. Просто потом будете продлевать сколько нужно.