А ребенка 7 лет, после отпечатков, нужно везти на получение карты, или родитель получает?

Нужно.

А вы задайте вопрос на сдаче отпечатков. Могут закрыть глаза. Случаи были.

Мы водили. С нас помимо ребёнка ещё и документы на него требовали, что он наш сын)

Обязательно. После 6 лет уже снимают отпечатки. Соответственно, чтобы забрать карту, также нужно будет прикладывать указательные пальцы без «прокатки» и ребёнку тоже.