когда летишь в Корею, с собой должны быть доллары или можно взять Российские деньги?

Доллары.

Доллары, евро, юани. Не везите рубли, замучаетесь искать.

Да можно и российские. Раз уж иностранную валюту не хотите. Но смотрите все равно курс так себе.