Подскажите, пожалуйста, нужно ли делать регистрацию по приезде в Таиланд? Как ее делать, в случае съема жилья через airbnb?

Регистрацию вам в обязательном порядке сделает собственник жилья/отель, когда вы заселитесь. Они сделают копию паспорта и штампов, и внесут ваши данные на сайт миграционной службы сами.