В Батуми можно ли пить не кипячёную воду из-под крана?

Лучше не рисковать.

Нормальная здесь вода.

Измерял, тут (по крайней мере в доме где живу) из-под крана — присутствие примесей всего лишь 50 ppm (для сравнения в Москве выше 300 бывало иногда), можно сказать тут вода почти идеально чистая. В чайнике намёк на накипь появился только спустя год! Главное дайте отстояться минут 10, на всякий случай, чтобы вышел излишек газов остающихся после обеззараживания на городской водоподготовительной станции. Пью всё это время так, никаких проблем не было