Подскажите, есть ли агентства, которые занимаются записью россиян на шенгенскую визу в третьих странах?

Нет таких. Есть разные миграционные помогаторы, которые оказывают такие услуги как часть комплекса услуг по получению ВНЖ в приличных странах.

А в чём проблема самой записаться? У вас вряд ли в наличии ВНЖ любой третьей страны есть, чтобы записываться. Где у вас есть ВНЖ или гражданство, там записывайтесь.