Можно ли поехать в геч, оплатить там штраф за оверстей и показать эту квитанцию при вылете?

Штраф оплачивается в аэропорту. Не в геч. Это разные службы. Сдаете багаж, регистрируетесь, стоите в очереди к пограничнику/таможеннику, далее он направляет вас на оплату штрафа. Оплачиваете и снова к пограничнику/таможеннику и проходите.