Можно проживать на северном Кипре с турецким ВНЖ?

Нет.

Каким вдруг образом? Это другая страна де-юре.

Нет.

У меня турецкий ВНЖ, сейчас я нахожусь на С. Кипре, въехать и легализоваться тут гораздо сложнее и дороже, чем в Турции. Жилье в разы дороже, деньги на счетах должны лежать немаленькие и даже это не гарантия. Но здесь проще получить рабочую визу (точнее отработанный механизм как в Эмиратах). До марта стоит ограничение для получения рабочей визы для многих стран СНГ.