Подскажите пожалуйста, где лучше территориально остановиться в отеле, чтобы удобно было искать жильё для аренды? Самый центр Батуми? Или без разницы?

Без разницы - город совсем не большой)

Разница есть в ценах А до центра 20 минут пешком с окраины !

Вы можете снять на 3ой-или 4ой линии гостиницу там будет в разы дешевле а батуми можно обойти за час)