Подскажите, пожалуйста, есть ли какой-то срок, в течение которого нужно въехать в Венгрию после того, как посольство одобрит документы на визу D от работодателя?

1 год вроде.

На визе написано. Пол года-год вроде бы.

В пределах того срока, на который вам внж дали. Позже въедете, меньше пробудете, меньше шансов продлиться (миграционная может просто решить, что «не так вам это и нужно», но это в теории)