когда договор аренды у нотариуса заключаешь он вносит его в какую-то онлайн базу, или это остаётся только на бумаге между арендодателем и арендующим?

Есть понятие просто заверенный договор у нотариуса и регистрация в юстиции. Чаще делают первое))) регистрация в юстиции в основном при коммерческом съёме делается и длительности от 3 лет. Тогда ставится обременение. При сдаче просто квартиры в наем к примеру в суде не будет разницы нотариальный договор или просто письменный.