есть ли в трудовых договорах, что то типа non-compete-agreement? Когда поработав в определенной должности вы не можете работать в другой компании с той же должностью?

Очень редко. По закону вам за это должны платить половину зарплаты на время этого запрета. На это редко кто идёт.

Иногда вставляют(особенно американские компании грешат), но любой нормальный адвокат в Германии этот пункт спокойно опротестует, тк это фактически запрет на работу по специальности. Можете мягко намекнуть, чтобы убрали пункт.