Как продлить туристическую сим карту по экзит пермиту?

Вроде никак.

Туристическую симку не продлить, они блокируются автоматически через три месяца. Можете оформить вечную симку на аадар карту вашего друга или купить вечную симку, оформленную на индийца.Если вы жить в Индии долго не собираетесь, то можете вторую туристическую симку открыть на свой загранпаспорт в любом мобильном офисе - номер будет другой и ещё три месяца проработает симка.