в моём свидетельстве о рождении указано: отец - еврей, мама - русская. Отец несколько лет назад умер в другой стране ( США)

А как Вы сможете доказать, что она бабушка?

А как вы докажете, что эта бабушка-мать вашего отца? Только его СОР. В крайнем случае можно попробовать найти несколько оригиналов или архивных копий документов, где он указывает свою мать. Это могут быть личные дела с мест его работы и учебы, выписка из домовой книги, где он проживал вместе с матерью. Но примет ли это консул?