Чем занимается Ordnungsamt? Чем отличается от полиции?

Разные ведомства. Орлнунгсамт это типа МФЦ.

Следит за порядком. Например, если шумят во дворе в тихие часы.

Например, штрафы за неправильную парковку выписывает, контролирует нарушение спокойствия, незаконный выброс мусора, кстати к нему же относится АБХ.