если у меня и у моего старшего сына отличаются написания фамилий в загранпаспорте, это повлияет на выдачу ПМЖ (ДНИ), с новым сыном написания будут совпадать, где-то встречал, что с этим могут быть сложности?

Сложностей не должно быть. Два момента, на которые можно/нужно обратить внимание: 1. Обязательно - проверяйте соответствие транслитерации ваших фамилий в переводе свидетельства о рождении сына написанию в ваших паспортах. Именно на основании этих данных подтверждается родство. Переводчик должен указать написание в точном соответствии с паспортом, но, к сожалению, очень часто ошибаются. 2. Опционально - можно попробовать получить в консульстве справку о том, что различные написания на латинице соответствуют одинаковому написанию на кириллице (которая первична), обусловлены изменениями правил транслитерации в России в 2016 году (если мне не изменяет память). А потом эту справку еще и легализовать в МИД Аргентины. Это вообще уже суперхардкор уровень для абсолютно безупречного документального подтверждения.