Edit: Сколько ждать одобрения EU Blue Card, если подавать из Германии? Сколько ждать изготовления? Можно ли работать, получив одобрение, но не дожидаясь самой карты?

Мой опыт - 5.5 месяцев.

Мне пришла через 1,5 месяца. Дают бумажку в миграционной службе, по которой уже можно работать. Бумажку сразу дают или через несколько дней, как в моем случае на почту прислали, мне нужно было донести документ.

Зависит от города. Где загрузка адекватная в течение нескольких недель все делают. Где перегружена система месяцами.