В Аргентине нельзя ли сделать страховку на отца, чтобы она распространялась на детей и покрыла нео, в случае надобности?

Подозреваю, что если нео, то только если отец сам рожает.

Нельзя.

Первый месяц ребенок на матери. У нас со старшим так было, у папы OSDE, у меня на тот момент ничего, ребенок в нео в бесплатном госпитале (рожала в бесплатном, потому что не смогли меня добавить в страховку на тот момент), оформить на ребенка страховку и перевести в частную не могли до его выписки.