но сколько времени занимает покупка квартиры и оформление документов , с учётом того, что например в первый день посмотрели квартиру и нам понравилось и сказали берём?

После нотариального заверения у вас на руках договор и вы можете распоряжаться квартирой, оформлять боравак и т. п. Катастар может регистрировать много месяцев, то есть возможно это влияет на продажу недвижимости (уточните, если это важно). Но если не собираетесь продавать, то беспокоиться не о чем.