Подскажите, пожалуйста, если девушка-мигрант приезжает в Португалию беременной и там рожает, есть ли какие-то привилегии у ребенка и матери?

Ребенку могут дать гражданство, если родитель имеет ВНЖ на момент родов. Просто так приехать, родить и что-то получить - нет.

У матери основания для ВНЖ общие. Независимо от беременности и родов на территории Португалии, преференций нет. Ребенок в заявительном порядке получает гражданство, если родился у родителей/матери, имеющих ВНЖ Португалии не менее 1 года. То есть, только по "праву почвы" без соблюдения этих условий гражданство не получить. Или планировать роды минимум через год после получения ВНЖ.