Подскажите пожалуйста, если свидетельство о рождении выдано в Грузии, оно на двух языках, где ставить апостиль: в России или в Грузии?

Официальная информация такова, что апостиль проставляется в том регионе, где выдан документ. В вашем случае - Грузия, видимо.

Документ ВСЕГДА апостилируется в стране, где был выдан.