На свидетельство о рождении и справке ( препятствия в брак) нужно ставить апостиль? И можно ли его поставить в консул рф в италии или лучше в рф сразу проставить? Спасибо.

Обязательно поставьте на Свидетельство в России (!), Вам это пригодится на всю жизнь!

Документы РФ апостилизируются в РФ!! Насчёт о Справки об отсутствии записей о вступлении в брак прочтите на сайте Консульства (вероятнее всего, нет)

На справку об отсутвии брака не нужно ставить апостиль. А на свидетельство рождении поставьте.