хотела бы приехать по экстренной репатриации, но моя семья (муж и сын) не могут пока выехать. Могу ли я приехать, пройти натив и подать анкету на всю семью, а к консульской проверке они могли бы уже быть в Израиле.

Судя по чату, многие так и делают. Главное, чтобы семья потом проходила тоже через Натив и имела хотя бы копии документов и дату , когда назначена КП.

Недавно мой коллега прошел так консульскую проверку в Израиле, но сказал что с декабря 2022 года, приехать одному без семьи и пройти натив а потом привезти семью уже нельзя.

Можно приехать в Израиль в качестве туриста, отсюда записаться на КП, а семья приезжает ближе к дате проверки Но есть риски что могут отказать во въезде в качестве туристов.