Подскажите, как передвигаться на дальние расстояния например из Гази - Паша в Стамбул и обратно для тех, кто находится в ожидании ВНЖ, но при этом их срок пребывания в Туцрции уже превысил 3 мес?

Просто по паспорту летайте, никаких проблем, если вы передвигаетесь внутри страны. Берите с собой распечатку о том, что ждете ВНЖ на всякий случай, если вдруг спросят. А так при передвижении внутри страны загранпаспорта достаточно. Я так путешествовала и на самолете, и на автобусе когда ждала ВНЖ. Проблем не было.