Скажите пожалуйста, возможно ли пересечь границу с Финляндией для регистрации брака. Или на данный момент это не возможно? Может быть кто то сталкивался с такой ситуацией?

Возможно 100%, если регистрация брака в РФ.

Если регистрация в Финляндии - поезжайте через Норвегию.

Одна ситуация была, но там финн сам ездил в консульство и «вытребовал» визу невесты.