Можно ли с туристическим внж взять страховку для шенгена в иностранной компании?

Ну вообще совсем не всегда. Очень часто страховка действует только если страхователь и/или застрахованный являются резидентами страны страховой компании или уплачена дополнительная страховая премия за страхование нерезидента (если это возможно). Купить часто можно, даже на визу подать и получить можно. А вот при медицинских проблемах потом может выясниться, что страховка не работает.