Как быть со своим личным авто? Нет ли каких-либо ограничений?

Ограничения есть. Сейчас точно не скажу. Использовать автотранспорт на иностранных номерах можно некий ограниченный срок. Далее либо переоформление (для граждан Казахстана), либо выезд из страны. Вождение на российских номерах усложненно, т. к. дорожная полиция смотрит на эти авто, как потенциальную жертву и нарушителя.

А если не собственник?

@Катя: Доверенность берите.

@Катя: И на границе оформить Казахстанскую страховку.