Подскажите пожалуйста в Кыргызстане можно работать и проживать только по внутреннему паспорту РФ ?

Все верно. Можете пройти рег-ию по месту жительства без проблем с внутренними паспортом.

Да хоть по какому паспорту Написано российская федерация на обложке и всё но проблэм.