С юга на северный можно ездить на арендованной машине или на своей ?

Нам прокатчик сказал можно, главное, у него тех паспорт взять. Хотя в договоре было написано, что нельзя.

Можно.

Езжу раз в неделю, страховка нужно купить на границе. Никаких доков на машину не спрашивают.