Обязательно ли регистрироваться по приезду в Астане? Можно через 30 дней зарегистрироваться?

Если цель туризм, можно не регистрироваться вобще, и пробыть до 90 дней. Это обязанность принимающей стороны. К вам никаких претензий. Если цель работа, то подать уведомление о прибытии желательно в 3 дня. Это если вы из РФ.

Нет сейчас такого понятия как регистрация для иностранцев, кроме случая с ВНЖ.