Подскажите где лучше остановиться в Будапеште, что бы лучше познакомиться с городом и рассмотреть его для ПМЖ.

Я здесь полгода. Пожил и в Буде и Пеште. Буда для ищущих тишины и спокойствия. Весь "движ" в Пеште. Центр Пешта хорош с точки зрения что ко всему можно практически пешком дойти (ну или 3-4 остановки), но надо быть готовым что жилой фонд здесь старый (хотя и в центре есть новые современные комплексы).