Подскажите пожалуйста можно ли пересекать границу с внутренним паспортом? Дают ли какой то листок при въезде?

Пересекать можно, ничего на границе не дают. Без заграна карту тут не сделать.

Заходите по загран паспорту. Говорят это важно.

Дело в том, что раньше давали листок, теперь нет. Из-за этого лучше по возможности заезжать по заграну. Это упростит вам получение карты. Так же не нужно будет делать уведомление о прибытии.