Подскажите, если у меня есть РВП от работодателя, мне больше не нужно делать уведомление о пребывании мигранта?

Вам вообще не нужно делать уведомление, независимо от РВП. Делать уведомление - обязанность хозяина квартиры. Хозяин должен делать уведомление при каждом заезде иностранца к нему на квартиру, тоже независимо от РВП. Те как только вы меняете квартиру, хозяин должен сделать Уведомление. От РВП это не зависит.

Но при переезде, кажется, нужно подать ходатайство от работодателя, с просьбой изменить адрес проживания сотрудника.

Новое уведомление только при переезде либо пересечении границы.