Подскажите пожалуйста, у кого был опыт отправки через почту России из Москвы в Будапешт, мы хотим отправить коробки с личными вещами через родителей.

Да, и стоимость тоже указывать нужно. Но вы можете это через приложение/сайт почты РФ сделать.

Да, это всё нужно. Причем в России указали, что это подарок, а уже тут пришлось две одинаковые на вид формы заполнять с таким же перечислением и платить налог. Если вы из Москвы отправляете, мне кажется, лучше поискать перевозчика. Это может быть дешевле. 5кг обошлось в примерно 10К рублей (5 почтовые услуги и ещё 5 налог)