можно ли положить лиры на счёт/карту DenizBank через банкомат?

Я не пробовал, но весной местные говорили, что операции с ин. валютой в банкоматах можно делать.

Лиры без Проблем кладутся.

Это от банкомата зависит. На Турецкую карту вы спокойно можете положить наличные лиры в приёмной банкомате. По идее и доллары банкомат тоже может принимать. Лиры ложил на карту Вакиф банка и ей расплачивался, про доллары не скажу, но снимать доллары с Турецкой карты и долларового счета банкомат мне предлагал.