Кто-нибудь знает, могу ли я оставшиеся 30 дней безвиза прожить в 6-й месяц(от 180 дней) в Турции и сразу после, обновить новые 60+30 дней как за следующее полугодие?

Немного по другому «работает»: Можно находиться не более 90 дней в полугодии, но для граждан рф, не более 60 дней непрерывно. 180 дней считается на момент выезда. Т. е. если допустим вы пробыли 90 дней суммарно, то следующий въезд по безвизовым дня можно сделать через 90 дней. Если вы пробыли сейчас 60 дней, то можно выехать и через 90 дней заехать «условно обнуленным» т. е. начнутся новые 90 дней из которых 60 дней можно быть непрерывно.